H. socialis có chiều dài cơ thể lớn nhất được ghi nhận là 5,5 cm. Cá cái và cá con có mõm vàng, phần cơ thể còn lại màu lục xám. Sọc trắng từ má dọc thân dưới đến cuống đuôi. Một sọc trắng khác mờ hơn từ gáy dọc theo hai bên lưng. Một đốm đen rất lớn trên cuống đuôi được viền trắng. Cá đực màu lục xám ở thân trên, chuyển thành màu vàng ở thân dưới và thân sau. Một đốm nâu sẫm phía trên gốc vây ngực. Một sọc màu xanh lơ nằm dưới mắt, kéo dài từ má đến cuống đuôi. Sọc cùng màu kém nổi bật hơn phía trên mắt dọc theo lưng, đứt đoạn thành các đốm ở phía sau. Vây lưng và vây hậu môn trong mờ, màu cam với hàng đốm xanh dọc theo gốc vây và được viền xanh óng ở rìa. Vây đuôi có màu tương tự và lốm đốm các vệt xanh.[4]

Số gai ở vây lưng: 8–9; Số tia vây ở vây lưng: 11–12; Số gai ở vây hậu môn: 3; Số tia vây ở vây hậu môn: 11–12; Số tia vây ở vây ngực: 13; Số gai ở vây bụng: 1; Số tia vây ở vây bụng: 5; Số lược mang: 17–20; Số vảy đường bên: 27.[4]